Po raz pierwszy pojawiają się w dokumentach w latach 1447 - 1487, jako własność Marcina Sopichowskiego. W rękach jego rodziny wieś pozostawała do XVII w., stanowiąc część klucza będziemyskiego obok Trzciany, Dąbrowy, Księżomostu.

Tajemnicę pochodzenia nazwy wsi usiłują tłumaczyć miejscowe podania. Jedno z nich mówi, że niegdyś właścicielem osady był surowy pan, którego na klęczkach błagano o litość. Inne wywodzi nazwę Klęczany od nazwiska ich właściciela - Klęczana. Klęczący chłop widnieje na dawnej, gminnej pieczęci. Podobno na pamiątkę walki miejscowych kmieci o pastwiska w okresie uwłaszczenia. Nieuczciwy wójt klęczański sprzedał je, a nie mogący się z tym pogodzić mieszkańcy wsi wysłali swego przedstawiciela do Wiednia, gdzie ten, klęcząc przed obliczem cesarza, domagał się sprawiedliwości.

Nie były Klęczany zbyt dużą wioską, skoro w drugiej połowie XVI w. żyło tu i w Będziemyślu łącznie 24 kmieci, 13 zagrodników i 15 komorników. W latach 1729 - 30 Klęczany, wraz z Dąbrową, Będziemyślem, Księżomostem i Krzywą, przeszły w ręce Michała Potockiego, powiększając jego i tak spory majątek. Po śmierci Michała, Będziemyśl i Klęczany były zaopatrzeniem wdowy po nim, Marcjanny z Ogińskich. W drugiej połowie XVIII w. przechodziły kilkakrotnie z rąk Piotra Potockiego do jego brata, Antoniego i z powrotem.

Początkowo Klęczany należały do parafii w Sędziszowie, zaś od 1925 r. związane były z kościołem w Będziemyślu. W latach 1983 - 1990 stanął w Klęczanach kościół parafialny p.w. św. Maksymiliana M. Kolbego.

Od 1912 r. mają Klęczany własną szkołę. Początkowo jednoklasowa, mieściła się w domu Floriana Birkowskiego, później przeniesiono ją do domu Franciszka Polka. Jej pierwszym kierownikiem był Stanisław Sochacki. W 1922 r., na potrzeby szkoły wzniesiono mały budynek, mieszczący jedną salę lekcyjną i niewielkie mieszkanie dla nauczyciela. Po drugiej wojnie światowej budynek rozbudowano i służył on młodzieży jeszcze kilka lat temu. Budowę nowej szkoły wraz z salą gimnastyczną ukończono w 1996 r. Obecnie uczęszcza do niej łącznie z klasą „0” - 118 uczniów.

W Klęczanach działa Ochotnicza Straż Pożarna, założona w 1912 r. Pierwszym naczelnikiem był Tomasz Bocheński. Obecnie prezesem jest Piotr Długosz, zaś naczelnikiem Ryszard Szozda. Jednostka liczy 29 członków i ma do dyspozycji samochody marki Renault G230 i Nissan Patrol. Swoją siedzibę ma we wzniesionym w 1962 r. budynku Domu Ludowego, który został gruntownie wyremontowany w 2010 r. Miłośnicy sportu emocjonują się występami miejscowej drużyny piłkarskiej „Plon”.

Sołtysem sołectwa jest pan Mariusz Toton.